मूळ संख्या, संयुक्त संख्या, त्रिकोणी संख्या आणि चौरस संख्या

 मूळ संख्या, संयुक्त संख्या, त्रिकोणी संख्या आणि चौरस संख्या

गणिताच्या अभ्यासात आपण विविध संख्यांचा अभ्यास करतो. या पोस्टमध्ये आपण काही महत्त्वाच्या संख्यांच्या प्रकारांची माहिती घेणार आहोत - मूळ संख्या, संयुक्त संख्या, त्रिकोणी संख्या, आणि चौरस संख्या. हे संख्यांचे प्रकार शिष्यवृत्ती परीक्षेसाठी उपयुक्त ठरतील.

---

1. मूळ संख्या (Prime Numbers)

मूळ संख्या म्हणजे ती संख्या जी फक्त 1 आणि त्या संख्येनेच विभाजिता (divisible) होते. म्हणजेच, या संख्यांना दोनच गुणक असतात – 1 आणि ती संख्या स्वतः.

उदाहरणे:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 इत्यादी.

विशेष टिप:

मूळ संख्यांमध्ये 2 ही एकमेव सम संख्या आहे, बाकी सर्व मूळ संख्या विषम (odd) असतात.

 2. संयुक्त संख्या (Composite Numbers)

संयुक्त संख्या म्हणजे अशी संख्या जी 1 आणि स्वतः व्यतिरिक्त इतरही संख्यांनी विभाजिता होते. म्हणजेच, या संख्यांना दोनपेक्षा जास्त गुणक असतात.

उदाहरणे:

4 (गुणक: 1, 2, 4), 6 (गुणक: 1, 2, 3, 6), 8, 9, 10इत्यादी.

विशेष टिप:

संख्या 1 ला ना मूळ ना संयुक्त मानले जाते. संख्या 2 ही एकमेव मूळ संख्या आहे, बाकी सर्व सम संख्या संयुक्त आहेत.

 3. त्रिकोणी संख्या (Triangular Numbers)

त्रिकोणी संख्या म्हणजे अशी संख्या जी त्रिकोणाच्या रूपात मांडता येते. ह्या संख्यांचे गुणधर्म म्हणजे प्रत्येक पायरीच्या संख्यांची बेरीज त्रिकोणाच्या रूपात मांडली जाते.

उदाहरणे:

1, 3, 6, 10, 15, 21 इत्यादी.

कसे ओळखावे?

त्रिकोणी संख्या शोधण्यासाठी हा सूत्र वापरता येईल:  

\(\text{n}^{th}\) त्रिकोणी संख्या = \( \frac{n(n+1)}{2} \)

4. चौरस संख्या (Square Numbers)

चौरस संख्या म्हणजे त्या संख्येचा चौरस (square) काढल्यावर मिळणारी संख्या. म्हणजेच, ती संख्या स्वतःच्या गुणाकारातून मिळवली जाते.

उदाहरणे:

1 (1x1), 4 (2x2), 9 (3x3), 16 (4x4), 25 (5x5), 36 (6x6) इत्यादी.

विशेष टिप:

चौरस संख्या ओळखणे सोपे असते. फक्त त्या संख्येचा वर्गमूळ (square root) काढून पाहा. जर ती पूर्णांक असेल, तर ती संख्या चौरस संख्या आहे.

 निष्कर्ष :

या चार प्रकारांच्या संख्यांच्या मदतीने शिष्यवृत्ती परीक्षेत तुम्ही असंख्य गणिते सोडवू शकता. मूळ आणि संयुक्त संख्यांचे गुणधर्म समजणे, त्रिकोणी आणि चौरस संख्यांचे नमुने ओळखणे हे कौशल्य आपल्याला संख्याशास्त्रात पारंगत बनवेल.

शिकण्याच्या प्रक्रियेत या संख्यांच्या उदाहरणांचा नियमितपणे अभ्यास करा, आणि आणखी उदाहरणे शोधा. यामुळे परीक्षेत येणाऱ्या कोणत्याही प्रश्नांचे उत्तर देणे सोपे होईल.